中心極限定理のシミュレーション

【定理】（授業の定理 10.2, 教科書 p.113 の定理 8.10）
$X_1, X_2, \dots$ を独立同分布な確率変数列とし、それらの平均値と分散をそれぞれ $\mu, \sigma^2$ とする。 このとき、 \[ \sum_{k=1}^n X_k \approx N(n \mu, n \sigma^2) \qquad (n \to \infty) \] が成り立つ。