母分散の検定

必要であれば一般電卓を使用してよい。
　
ある機器の部品の製造会社で、過去の製品のばらつきは分散であるといわれている。
いま、製造方法を変え、無作為標本抽出を行い、次の個のデータが得られた。
　　
製造方法を変えたことにより、ばらつきに変化が生じたと言えるか。
母集団は正規分布に従うものとして、有意水準で検定せよ。　　

[解答]
帰無仮説 $H_0$ と対立仮説 $H_1$ をそれぞれ次のように設定する：
　　
　　
標本分散を $S^2$ として、統計量 \[ Y = \frac{n S^2}{\sigma^2} \] が自由度の $\chi^2$ 分布に従うことを利用して検定を行う。
有意水準より、棄却域は「」である。（←余白に絵もかくこと）
帰無仮説 $H_0$ のもとで実現値はとなり、
　