ある機器の部品の製造会社で、過去の製品のばらつきは分散 であるといわれている。 いま、製造方法を変え、無作為標本抽出を行い、次の 個のデータが得られた。
製造方法を変えたことにより、ばらつきに変化が生じたと言えるか。 母集団は正規分布に従うものとして、有意水準 で検定せよ。
[解答]
帰無仮説 $H_0$ と対立仮説 $H_1$ をそれぞれ次のように設定する：
標本分散を $S^2$ として、統計量
\[ Y = \frac{n S^2}{\sigma^2} \]
が自由度 の $\chi^2$ 分布 に従うことを利用して検定を行う。
有意水準 より、棄却域は「 」である。（←余白に絵もかくこと）
帰無仮説 $H_0$ のもとで実現値は
となり、