母平均の検定（母分散既知）

次の個の値は正規母集団 $N(\mu, \sigma^2)$ から得られた観測値である。

母分散が既知であるとき、これらの観測値が平均値の正規母集団から得られたものといえるか。有意水準で検定せよ。　　

[解答]
帰無仮説 $H_0$ と対立仮説 $H_1$ をそれぞれ次のように設定する：
　　
　　
標本平均 $\overline{X}$ の標準化 \[ Z = \frac{\overline{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} \] が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うことを利用して検定を行う。
有意水準より、棄却域はである。（←余白に絵もかくこと）
帰無仮説 $H_0$ のもとで実現値はとなり、

[Tips] 帰無仮説が棄却されなかった場合、「つまり、$\mu = 10$ でないとはいえない。」のような言い回しを使っていますが、この表現に抵抗がある場合は「つまり、この検定では $\mu = 10$ を否定する統計的根拠は得られない。」のような記述でも構いません。