[例題]
$X$ が $N(16, 3^2)$ に従うとする。このとき $P(X < 18.46)$ を求めよ。
[解説]
$X \sim N(16, 3^2)$ より $\frac{X-16}{3} \sim N(0,1)$である。
また、 \[ P(X < 18.46) = P \left( \frac{X-16}{3} < 0.82 \right) \] と変形でき、右辺は標準正規分布表からその値を捉えることができる。
$P(\frac{X-16}{3} < 0.82) = 0.5 + 0.29389$ だから $P(X < 18.46) = 0.7939$ (適当な位で四捨五入した)。
以下の問に答えよ。数値が割り切れない場合は小数第2位まで答えよ（小数第3位を四捨五入せよ）。
[1] $X$ が に従うとする。
このとき は % である。
[2] $X$ が に従うとする。
このとき を満たす $a$ は である。