ふたつの確率変数
必要であれば一般電卓を使用してよい。
教科書 p.66 問題 5.15 にも目を通しておくこと。
確率変数 $X, Y$ は独立で、それらの分布が以下で与えられているとする。
| $x$ |
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$y$ |
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| $P(X=x)$ |
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$P(Y=y)$ |
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以下の問に答えよ。数値が割り切れない場合は小数第2位まで答えよ（小数第3位を四捨五入せよ）。
[1] $E[X+Y]$ は である。
[2] $E[XY]$ は である。
[3] $V[X+Y]$ は である。
[4] $V[XY]$ は である。
次に、確率変数 $U, V$ を $U = X+Y, V = X - Y$ と定める。
[5] は % である。
[6] は % である。
[7] は % である。